探索规律专题：单循环赛制、平面直角坐标系与回形图的规律

6.（2012广西南宁3分）某单位想组织一次篮球联赛，赛制为单循环赛制（每两队打一场比赛），计划

如果安排10场比赛，则参加比赛的球队数应为[ ] A. 7支球队 B. 6支球队 C. 5支球队

D. 4 支球队

7、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示。点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）。延长CB与x轴相交于点A1，作正方形；延长C1B1与x轴相交于点A2，作正方形……如此继续。第2010个正方形的面积为（）

3 A．5

9 4

2009

9 B．5

3 2

2010

C.5D.5

8.如图所示，为圆形图形，圆形通道宽度与OB长度均为1，圆形线与射线OA

相交于 A1, A2, A3, 。如果从点 O 到点 A1 的圆线是第一个圆（长度为 7），

从A1点到A2点的圆弧线为第二个圆，以此类推，第十个圆的长度为（ ）

71B．72C．79D．87

2. 填空

1. （2012黑龙江大庆3分）已知l2=1,l12=121,l112=12321,，

按照上述规则，11 11的计算结果中，从左到右第12个数字是▲。

8 1

15 个问题

2.（2012 广东肇庆 3分）观察下面一组数字：3，5，7，9，11，……，它们按一定的规律排列，则这组数字中的第k个数字是▲

3.（2012 浙江台州 5分）请定义一个适用于任意非零实数a和b的新运算“a⊕b”，使得下列等式成立：1⊕2=2⊕1=3，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-你定义的新运算a⊕b=▲（表示为a和b的代数表达式）。

4.（2012 江苏泰州 3分）根据排列规则，在横线上填入适当的代数表达式：x，3x2，，。 5.（2012 内蒙古赤峰 3分）

6.（2012 福建 三明 4分） 下列图形中填写的三个数之间有相同的规律，按此规律可知a的值为▲。

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，

，则小数点后第2012位的数字为▲，转换成小数即为0。